-------读刘克苏《王国维：最是人间留不住》江西教育出版社 2012.2第一版杂感

书中在描叙王国维成长和事业高峰期，不止一次说到王国维的人生事业和学问的三境界，使我头脑中不时和自己在数学教学和专业发展过程进行对比。由于头脑中不时产生了很多琐碎的链接，看不进去了，索性把即时产生的一些念想进行记录，防止忘却，留一些痕迹。

昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路；衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴；众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处。

书中描述着王国维当时的心境，王国维独在悲壮，执意不同流俗。里面还有释迦牟尼问各大菩萨如何开悟，观世音的回答如何开悟，比王国维的三境界诠释更清晰。我弱弱的想到了：

1、题。自己应该说做了大量的中考、调研、模拟卷的试题，从看题、做题、选题、组题、编题、到创题的努力中，感觉就是经历了这三境界，虽然目前主体还值处在第二境界的苦索中，但能感受到王国维的三重境界。近期，由于要上网络课堂，在家不断的翻看和研究往年的期末卷和调研卷，再从命题者的角度去思考，似乎明白了一些。今天在办公室，我让一位年轻教师准备圆中的内容，结果她忘记去准备圆中的复习卷了，下午在办公室一直在找和备，问我怎么备。我当时随口说了几句：圆中的内容其实很好备的呀，假如你是命题者，你肯定会出一些圆中常见的概念辨析，这类题目学生很容易出错；第二关于圆中计算的题目，无非就是垂径定理的使用和圆中角的计算；第三，点、线、圆的位置关系中，选择、填空以考两圆位置的相切居多，直线和圆的位置关系，从无锡中考往年的做法就是属于运动类的大题，压轴题，这个需要专题进行研究一课时；还有就是中等类型题目的大题，第一步去证明相切，第二步求线段长度，最多第三步去求阴影部分面积；至于圆锥（圆柱）等弧长、面积、侧面展开等计算，这属于简单的常规题。当时一口气的把这个要求说了出来，其实我自己也不知道我的方向是否正确，还待验证。纯属胡言。

2、课。我马上想到了前期和浦叙德浦师交流过程中聊到的一类程序性的代数课型，用浦师的话来说：不光要教实，教活，更要明理。当时对这句话不明白，刚好有好几次活动在一起学习，死缠烂打的缠住浦师进行不断的追问，终于弄明白了。当我看到王国维的这三境界，头脑中就马上想到浦师对我说的实—活---明理，其实这个明理就是“顿悟”境界。课堂一切都要回归本源，课堂里，一类教师在淡化通解通法，拼命讲解技巧，把题讲活，可以在学生面前显示教师魅力，其实这是错误的观点，必须要学生知道每一步的来源，既明理，而明理的过程实质就是通过讲解概念的本质特征属性，通过通解通法得以显性。这样对于自己的课堂，特别是新课就很明确了，课堂必须返璞归真，在明理的基础上教实，技巧不足一谈。记得在前几天，我把我自己备的网络课堂里面关于直线和抛物线的综合题共享给组内其它老师使用，直线和抛物线的这类题，其实只要套套模式，关键只要学生理解线（直线、曲线）上的点会用坐标表示就可以，和坐标轴不平行的线，通过特殊角的三角函数进行转化、或者通过相似就行。我们一位同事在讲解抛物线里面求面积最大时，讲解了4种方法，利用分割、补，平行相切，转化到坐标轴及我课件上的通法，结果周练上出现了一道类似的题目，没有几个学生做对，我就在思考这个原因，和学校一位老教师谈到这个问题，我就说：我们带学生去一个陌生的地方，必须先带他们走同一条路线，反复走几回，等学生熟悉了，适度渗透其它方法，或者学生自己去摸索还有其它捷径路可走，而这些必须建立在通解通法的基础上，不然学生还是迷路的多，带学生去陌生的地方，一下子给学生指出有很多路，绝大多数学生会迷茫，当然有聪明的孩子会优化道路，这样做的结果就是差生队伍的庞大。

这就让我想起自己早期听一些大师的课，感觉他们的课很一般，有些完全可以玩技巧的方法却不讲解，课堂里多的是师生对话，课堂题量很小，感觉很一般。现在回头去想想，是自己的幼稚，或许人必须要到一定的年龄才可以悟道。如此想来，技巧不足道耶!

玩技巧，在章节复习课上应该可以玩一下，让学生能感受到数学的魅力。新授课更多的应该是玩概念，即对概念进行多元呈现概念的表征，进行同质变式，而不应该进行深层变式，深层变式应该在复习课进行。我不知道自己的观点是否正确，等明天问问我敬畏的朋友们。

写到这里，突然感觉我真是羡慕哪些在名校的同行们，他们可以有大师在指导、引领，而自己却只能自我领悟，四处挖井，还不知道方向是否正确，经过悬思、苦索后，也只是草根顿悟，在别人眼里不值一谈的顿悟。高楼何在？看不到天涯路，虽衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴，却不能回首顿悟。

江阴市利港中学 刘 杰 2014年1月7日星期二 23：35于家