一、数学教育宗旨

波利亚的数学教育宗旨是：“教会思考”，“培养创造精神”，“倡导探索式教学”，既注重智能因素的培养，又不忽视非智能因素的作用。

二、波利亚的数学学习三原则

1、主动学习原则。学习任何知识的最佳途径是自己去发现。

2、最佳动机原则。使学生感兴趣的学习材料是教学内容本身的内在魅力，而最佳动机则是学生期望在学习、探索这种强烈心智活动中找到乐趣的心理状态（按：这就是心理学所说的：最好的学习动机是对学习内容感到兴趣的的内在动机）。

3、阶段序进原则。波利亚把人类学习全过程分为三个阶段：探索、形式化和同化。探索，是对事物的观察和初步了解，处于比较直观和启发式的水平上（按：这是起始的感性学习阶段）；形式化，是对所接触的事物进行了分类整理，引入了适当的定义、术语，认识了其中的规律性，上升到较为概念化的水平上（按：这是学习的理性思维阶段）；同化，学者（按：指学习者即学生）已经消化了学习材料，事物的规律性在更广的范围内被认识、推广和应用（按：这是学习的感性与理性相结合的高级阶段）。

三、数学教师十戒

波利亚认为学习的三条原则同时也是教学的三条原则，并以教学的三条原则为基础结合长期教学经验，提出了教师十戒。

（1）要对你讲的课题有兴趣；（2）要懂得你讲的课题（按：即教师应有尽可能高的数学修养）；（3）要懂得学习的途径：学习任何东西的最佳途径就是靠自己（按：指学生自己）去发现；（4）要观察你的学生的脸色，弄清楚他们的期望和困难，把自己置身于他们之中；（5）不仅要教给他们知识，并且要教给他们“才智”、思维的方法和有条不紊的工作习惯；（6）要让他们学习猜测（按：即合情推理）；（7）要让他们学习证明（按：即逻辑推理）；（8）要找出手边题目中那些对后来题目有用的特征——即设法去揭示隐藏在眼前具体情形中的一般模型（按：包括两方面：一是重视基本概念、原理，而是学习、总结、掌握解决问题的策略）；（9）不要立即吐露你的秘密——让学生在你说出来之前先去猜，尽量让他们自己去找出来（按：这就是我经常说的：教师要学会装傻，还要装得象，这样学生才会积极地、兴趣盎然地去自主探索）；（10）要建议，不要强迫他人去接受。